Giải các phương trình chứa căn thức sau: a) căn của (3x^2 - 4x + 1) = căn của ( x^2 - x)

Bài 8 trang 72 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình chứa căn thức sau:

a) $\sqrt{3x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-x}$ ;

b) $\sqrt{6x^2-11x-3}=2x-1$ .

Trả lời

a) $\sqrt{3x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-x}$

Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được:

3x² – 4x + 1 = x² – x

⇔ 2x² – 3x + 1 = 0

⇔ x = 1 hoặc x = $\frac{1}{2}$ .

Thử lại ta thấy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 1.

b) $\sqrt{6x^2-11x-3}=2x-1$

Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta được:

6x² – 11x – 3 = (2x – 1)²

⇔ 6x² – 11x – 3 = 4x² – 4x + 1

⇔ 2x² – 7x – 4 = 0

⇔ x = 4 hoặc x = $-\frac{1}{2}$ .

Thử lại ta thấy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 4.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 25: Nhị thức Newton

Ôn tập chương 8

Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài tập cuối chương 9

Bài tập ôn tập cuối năm