Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song với trục Ox và góc xOM = alpha (Hình 6)
439
08/06/2023
Hoạt động 3 trang 64 Toán lớp 10 Tập 1: Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song với trục Ox và ^xOM=α (Hình 6).
a) Chứng minh ^xON=180°
b) Biểu diễn giá trị lượng giác của góc 180° – α theo giá trị lượng giác của góc α.
Trả lời
a) Do MN // Ox nên (2 góc so le trong).
Do OM = ON = 1 nên tam giác OMN cân tại O.
.
.
Mà nên .
Vậy
b) Ta có N(-x0; y0) và M(x0; y0) và M, N là các điểm nằm trên đường tròn đơn vị thỏa mãn và nên:
sin = y0; cos = x0; tan = ; cot = ;
sin = y0; cos = -x0; tan = ; cot = .
Vậy sin(180° – α) = sin α; cos(180° – α) = – cos α;
tan(180° – α) = – tan α; cot(180° – α) = – cot α.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài tập cuối chương 3
Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác
Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác
Bài 3: Khái niệm vectơ
Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ