Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có bán kính R = 6 và có góc B = 65độ, góc C = 85độ . Tính độ dài cạnh BC

Luyện tập 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có bán kính R = 6 và có các góc $\widehat{B}=65°,\widehat{C}=85°$. Tính độ dài cạnh BC.

Trả lời

Xét tam giác ABC: $\widehat{A}=180°-\widehat{B}-\widehat{C}=180°-65°-85°=30°$.

Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC ta có $\frac{BC}{\sin \text{A}}=2\text{R}$

$\Rightarrow$ BC = sinA . 2R

$\Rightarrow$ BC = sin30^o . 12

$\Rightarrow$ BC = 6

Vậy BC = 6.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ