Cho tam giác ABC có AB = 3,5; AC = 7,5; góc A = 135độ. Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Bài 1 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 3,5; AC = 7,5; $\widehat{A}=135°$. Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Trả lời

Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC ta có:

BC² = AB² + AC² - 2.AB.AC.cos $\widehat{A}$

$\Rightarrow$ BC² = (3,5)² + (7,5)² - 2 . 3,5 . 7,5 . cos 135^o

$\Rightarrow$ BC² ≈ 105,6

$\Rightarrow$ BC ≈ 10,3

Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC ta có:

$\frac{BC}{\sin A}=2\text{R}$

$\Rightarrow 2\text{R}=\frac{10,3}{\sin 135°}$

$\Rightarrow$ 2R ≈ 14,6

$\Rightarrow$ R ≈ 7,3

Vậy BC ≈ 10,3; R ≈ 7,3.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ