Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính cầm tay): a) A = cos 0° + cos 40° + cos 120° + cos 140°

Bài 4 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính cầm tay):

a) A = cos 0° + cos 40° + cos 120° + cos 140°;

b) B = sin 5° + sin 150° – sin 175° + sin 180°;

c) C = cos 15° + cos 35° – sin 75° – sin 55°; 

d) D = tan 25° . tan 45° . tan 115°;

e) E = cot 10° . cot 30° . cot 100°. 

Trả lời

a) A = cos 0° + cos 40° + cos 120° + cos 140°

A = 1 + cos(180^o - 140^o) + ($-\frac{1}{2}$) + cos 140^o

A = 1 + ($-\frac{1}{2}$) - cos 140^o + cos 140^o

A = $\frac{1}{2}$.

b) B = sin 5° + sin 150° – sin 175° + sin 180°

B = sin(180^o - 175^o) - sin 175^o + sin 150° + sin 180°

B = sin 175^o - sin 175^o + $\frac{1}{2}$ + 0

B = $\frac{1}{2}$.

c) C = cos 15° + cos 35° – sin 75° – sin 55°

C = cos(90^o - 75^o) - sin 75^o + cos(90^o - 55^o) - sin 55^o

C = sin 75^o - sin 75^o + sin 55^o - sin 55^o

C = 0.

d) D = tan 25° . tan 45° . tan 115°

D = tan(90^o - 65^o) . tan 45^o . tan(180^o - 65^o)

D = cot 65^o . tan 45^o . (– tan 65°)

D = – (cot 65° . tan 65°) . tan 45°

D = $-\left(\frac{cos65°}{\sin 65°}.\frac{\sin 65°}{cos65°}\right).\tan 45°$

D = -1 . 1

D = -1.

e) E = cot 10° . cot 30° . cot 100°. 

E = cot(90^o - 80^o) . cot 30^o . cot(180^o - 80^o)

E = tan 80^o . cot 30^o . (- cot 80^o)

E = – (tan 80° . cot 80°) . cot 30°

E = (– 1) . $\sqrt{3}$

E = $-\sqrt{3}$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ