ho tứ giác ABCD như Hình 9.11. Biết rằng góc BAD = góc BDC, AD = 4 cm, BD = 6 cm và BC = 9 cm. Chứng minh rằng BC // AD

Bài 9.50 trang 64 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD như Hình 9.11. Biết rằng $\widehat{BAD}=\widehat{BDC}=90°$ , AD = 4 cm, BD = 6 cm và BC = 9 cm. Chứng minh rằng BC // AD.

Trả lời

Tam giác ABD vuông ở A và tam giác DCB vuông ở D (do $\widehat{BAD}=\widehat{BDC}=90°$  ) có:

$\frac{AD}{BD}=\frac{BD}{BC}\left(\frac{4}{6}=\frac{6}{9}\right)$

Do đó, ∆ABD ᔕ ∆DCB (ch – cgv).

Suy ra $\widehat{BDA}=\widehat{DBC}$  .

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: