Hãy tính chiều cao h của đỉnh Lũng Cú so với chân núi trong bài toán ở phần mở đầu

Luyện tập 1 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy tính chiều cao h của đỉnh Lũng Cú so với chân núi trong bài toán ở phần mở đầu.

Trả lời

Ta có: Ay // CH $\Rightarrow \widehat{ACH}=\widehat{yAC}=45°$ (hai góc so le trong).

Tam giác ACH vuông tại H có $\widehat{ACH}={45}^0$ nên tam giác ACH vuông tại H

Suy ra CH = AH = h

Ta có: BH = AB + AH = 20,25 + h

Ta lại có: $\widehat{CBH}+\widehat{xBC}={90}^0$ (hai góc phụ nhau)

$\Rightarrow \widehat{CBH}= {90}^0 - \widehat{xBC}={90}^0-{50}^0={40}^0$

Tam giác BCH vuông tại H nên tan $\widehat{CBH}$ = $\frac{CH}{BH}$ 

Do đó ta có: $\frac{h}{20,25 +h}=\tan {40}^0\approx 0,84$

$\Rightarrow$ (20,25 +h).0,84 = h

$\Rightarrow$ 20,25 = 0,2h

$\Rightarrow$ 0,16h = 17,1 

$\Rightarrow$ h = 106,3 m

Vậy chiều cao của đỉnh Lũng Cú so với chân núi là 106,3 m

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ