Giải các phương trình sau: a) log6 của (4x + 4) = 2; b) log3 của x – log3 của (x – 2) = 1

Bài 3 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) log₆ (4x + 4) = 2;

b) log₃ x – log₃ (x – 2) = 1.

Trả lời

a) Điều kiện: 4x + 4 > 0 ⇔ x > –1

Khi đó: log₆ (4x + 4) = 2 ⇔ 4x + 4 = 6²

⇔ 4x + 4 = 36 ⇔ 4x = 32 ⇔ x = 8 (TMĐK)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 8.

b) Điều kiện: .

Khi đó: log₃ x – log₃ (x – 2) = 1

⇔ log₃ x – log₃ (x – 2) = 1

⇔ log₃ x = log₃ (x – 2) + 1

⇔ log₃ x = log₃ (x – 2) + log₃ 3

⇔ log₃ x = log₃ 3(x – 2)

⇔ x = 3(x – 2) ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 (TMĐK)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 3.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: