Chọn C

Tập xác định D = (-1;4]. Do đó đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.

Xét $\underset{x\to -1^{+}}{\lim }y=\underset{x\to -1^{+}}{\lim }\frac{\sqrt{4-x}}{\sqrt{x+1}}=+\infty$

Vì $\underset{x\to -1^{+}}{\lim }\sqrt{4-x}=\sqrt{5}>0$và $\underset{x\to -1^{+}}{\lim }\sqrt{x+1}=0$ mặt khác x + 1 > 0 khi $x\to -1^{+}$

Suy ra đường thẳng x = -1 là đường tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số đã cho chỉ có một đường tiệm cận: x = -1