Cho tứ giác ABCD với AB = 2 cm, AD = 3 cm, BD = 4 cm, BC = 6 cm, CD = 8 cm. Chứng minh rằng

Bài 9.17 trang 55 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD với AB = 2 cm, AD = 3 cm, BD = 4 cm, BC = 6 cm, CD = 8 cm. Chứng minh rằng ∆ABD ᔕ ∆BDC và AB song song với CD.

Trả lời

Tam giác ABD và tam giác BDC có:

 $\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}=\frac{AD}{BC}$  (do  $\frac{2}{4}=\frac{4}{8}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

Do đó, ∆ABD ᔕ ∆BDC (c.c.c).

Suy ra: $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$ (hai góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong. Do đó, AB song song với CD.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: