Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CB
352
02/12/2023
Bài 9.30 trang 57 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CB. Chứng minh rằng:
a) ∆ABC ᔕ ∆ADB.
b) ^ACB=2^ABC .
Trả lời

a)
Ta có: AD = AC + DC = AC + BC = 4 + 5 = 9 (cm).
Xét tam giác ABC và tam giác ADB có:
ˆA chung
ABAD=ACAB (69=46).
Do đó, ∆ABC ᔕ ∆ADB (c.g.c).
b)
Vì ∆ABC ᔕ ∆ADB (cmt) nên ^ABC=^ADB .
Mà tam giác BCD cân tại C (do CD = CB) nên ^CBD=^BDC hay ^CBD=^ADB .
Do đó, ^CBD=^ABC .
Vì góc ACB là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác DBC nên ta có:
^ACB=^CDB+^CBD=2^CBD=2^ABC.
Vậy ^ACB=2^ABC .
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: