Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CB

Bài 9.30 trang 57 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CB. Chứng minh rằng:

a) ∆ABC ᔕ ∆ADB.

b) ^ACB=2^ABC .

Trả lời

Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D

a)

Ta có: AD = AC + DC = AC + BC = 4 + 5 = 9 (cm).

Xét tam giác ABC và tam giác ADB có:

ˆA chung

ABAD=ACAB  (69=46).

Do đó, ∆ABC ᔕ ∆ADB (c.g.c).

b)

Vì ∆ABC ᔕ ∆ADB (cmt) nên ^ABC=^ADB .

Mà tam giác BCD cân tại C (do CD = CB) nên ^CBD=^BDC  hay ^CBD=^ADB  .

Do đó, ^CBD=^ABC .

Vì góc ACB là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác DBC nên ta có:

^ACB=^CDB+^CBD=2^CBD=2^ABC.

Vậy ^ACB=2^ABC .

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả