Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AC sao cho góc ABD = góc BCA. Chứng minh rằng: AB^2 = AD . AC

Bài 9.28 trang 57 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AC sao cho $\widehat{ABD}=\widehat{BCA}$ . Chứng minh rằng: AB² = AD . AC.

Trả lời

Xét tam giác ABD và tam giác ACB có:

 $\widehat{A}$ chung

 $\widehat{ABD}=\widehat{BCA}$ (gt)

Do đó, ∆ABD ᔕ ∆ACB (g.g).

Suy ra $\frac{AD}{AB}=\frac{AB}{AC}$ .

Nên AB² = AD . AC.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: