Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 9 cm. Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AD = 4 cm. Chứng minh rằng ∆ABD ᔕ ∆ACB

Bài 9.26 trang 56 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 9 cm. Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AD = 4 cm. Chứng minh rằng ∆ABD ᔕ ∆ACB và $BC=\frac{3}{2}BD$  .

Trả lời

Xét hai tam giác ABD và tam giác ACB có:

 $\widehat{A}$ chung

$\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AB}$  (do $\frac{6}{9}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$  )

Do đó, ∆ABD ᔕ ∆ACB (c.g.c).

Suy ra $\frac{BD}{BC}=\frac{AB}{AC}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$  .

Nên BC = $\frac{3}{2}$  BD.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: