Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = alpha (Hình 2)

Hoạt động 1 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC^=α (Hình 2).

Giải Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác - Cánh diều (ảnh 1)

a) Nhắc lại định nghĩa sin α, cos α, tan α, cot α.

b) Biểu diễn tỉ số lượng giác của góc 90° – α theo tỉ số lượng giác của góc α.

 

Trả lời

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có ABC^=α 

Khi đó áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, ta được:

sinα=ACBC,  cosα=ABBC,  tanα=ACAB,  cotα=ABAC.

b) Xét tam giác ABC, có:

B^+C^=900 C^=900-B^= 900-α

Ta có: sin(90° – α)= sin C = ABBC = cos α;

cos(90° – α) = cos C = ACBC= sin α;

tan(90° – α) = tan C = ABAC = cot B;

cot(90° – α) = cot C = ACAB= tan B.

Vậy: sin(90° – α) = cos α; cos(90° – α) = sin α; tan(90° – α) = cot α; cot(90° – α) = tan α.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả