Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = alpha (Hình 2)
483
08/06/2023
Hoạt động 1 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có (Hình 2).
a) Nhắc lại định nghĩa sin α, cos α, tan α, cot α.
b) Biểu diễn tỉ số lượng giác của góc 90° – α theo tỉ số lượng giác của góc α.
Trả lời
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có
Khi đó áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, ta được:
.
b) Xét tam giác ABC, có:
Ta có: sin(90° – α)= sin C = = cos α;
cos(90° – α) = cos C = = sin α;
tan(90° – α) = tan C = = cot B;
cot(90° – α) = cot C = = tan B.
Vậy: sin(90° – α) = cos α; cos(90° – α) = sin α; tan(90° – α) = cot α; cot(90° – α) = tan α.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài tập cuối chương 3
Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác
Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác
Bài 3: Khái niệm vectơ
Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ