Cho tam giác ABC vuông cân tại A và tam giác MNP có MN = MP = 4 cm và NP =   cm. Chứng minh rằng ∆ABC ᔕ ∆MNP

Bài 9.43 trang 62 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và tam giác MNP có MN = MP = 4 cm và NP = $4\sqrt{2}$  cm. Chứng minh rằng ∆ABC ᔕ ∆MNP.

Trả lời

Tam giác ABC vuông cân tại A nên .

Vì MN² + MP² = NP²  (do 4² + 4² = ${\left(4\sqrt{2}\right)}^2$)

Nên tam giác MNP vuông tại M (theo định lí Pythagore đảo).

Mà MN = MP = 4 cm nên tam giác MNP vuông cân tại M.

Do đó, $\widehat{N}=45°$  .

Xét tam giác ABC vuông ở A và tam giác MNP vuông ở M có:

 $\widehat{B}=\widehat{N}=45°$

Do đó, ∆ABC ᔕ ∆MNP (hai góc nhọn bằng nhau).

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: