Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Lấy M, N, P là các điểm lần lượt trên các tia OA, OB, OC
357
02/12/2023
Bài 9.15 trang 55 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Lấy M, N, P là các điểm lần lượt trên các tia OA, OB, OC sao cho OA = 3OM, OB = 3ON, OC = 3OP. Chứng minh rằng ∆ABC ᔕ ∆MNP và tìm tỉ số đồng dạng.
Trả lời
Vì OA = 3OM, OB = 3ON, OC = 3OP.
Nên . Suy ra .
Tam giác OMN có: .
Nên suy ra AB song song với MN (định lí Thalès đảo).
Do đó, .
Chứng minh tương tự ta có: .
Tam giác ABC và tam giác MNP có:
.
Do đó, ∆ABC ᔕ ∆MNP (c.c.c) với tỉ số đồng dạng 3.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: