Cho tam giác ABC có cạnh BC = 10 cm. Trên cạnh AB lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EB

Bài 11 trang 50 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có cạnh BC = 10 cm. Trên cạnh AB lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC lần lượt tại M và N. Tính độ dài DM và EN.

Trả lời

• Xét ∆ABC có DM // BC, theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

$\frac{DM}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$.

Suy ra DM = $\frac{1}{3}$BC = $\frac{1}{3}$.10 = $\frac{1}{3}$(cm).

• Xét ∆ABC có EN // BC, theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

$\frac{EN}{BC}=\frac{AE}{AB}=\frac{2}{3}$.

Suy ra EN = $\frac{2}{3}$BC = $\frac{2}{3}$.10 = $\frac{20}{3}$ (cm).

Vậy DM = $\frac{10}{3}$ cm và EN = $\frac{20}{3}$ cm.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Đường trung bình của tam giác

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông