Cho hình thang ABCD (AB // CD) và DE = EC (Hình 8). Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là giao điểm của EO và AB
210
20/12/2023
Bài 10 trang 49 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) và DE = EC (Hình 8). Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là giao điểm của EO và AB. Trong các khẳng định sau đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) AKEC=KBDE;
(II) AK = KB ;
(III) AOAC=ABDC;
(IV) AKEC=OBOD.
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.
Trả lời
Đáp án đúng là: C
Theo hệ quả của định lí Thalès:
• Xét ∆OEC có AK // EC nên AKEC=BKDE.
• Xét ∆OED có BK // DE nên BKDE=OKKE.
Suy ra AKEC=BKDE.
Mà EC = DE , suy ra AK = BK.
Xét ∆OCD có AB // CD, theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:
AOAC=ABDC=OBOD.
Vậy có 3 khẳng định đúng là các khẳng định (I), (II), (III).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Đường trung bình của tam giác
Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác
Bài tập cuối chương 7
Bài 1: Hai tam giác đồng dạng
Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông