Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, góc BAC = α . Kẻ đường cao BH. Cho α là góc vuông

Hoạt động 8 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, BAC^=α. Kẻ đường cao BH.

Cho α là góc vuông. Chứng minh a2 = b2 + c2 – 2bc cos α.

 

Trả lời

Giải Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác - Cánh diều (ảnh 1)

Do α = 90° nên tam giác ABC vuông tại A và cos α = cos 90o = 0.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC2 = AC2 + AB2 = b2 + c2 - 0 = b2 + c2 - 2bc.cos α.

Vậy a2 = b2 + c2 – 2bc.cos α.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả