Cho khối hộp chữ nhật có hai kích thước là 2; 3 và độ dài đường chéo bằng 5. Thể tích khối hôp đã cho bằng

Chọn C

Xét hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $AB=2; AD=3$

Gọi AA' = x (với x > 0).

Xét tam giác ABC có $AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}$

Xét tam giác ACA' có $A^{\text{'}}{C}^2=A{A^{\text{'}}}^2+A{C}^2\iff 5^2=x^2+13\iff x=2\sqrt{3}$

Thể tích khối hộp đã cho là $V=AB.AD.A{A}^{\text{'}}=\mathrm{2.3.2}\sqrt{3}=12\sqrt{3}$