Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a, gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (BB'D'D). Tính $\sin \alpha$

Chọn B

Gọi M là trung điểm của B'D'

Ta có $A^{\text{'}}M\perp \left(B{B}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}D\right)$ nên $\left(\widehat{A^{\text{'}}B,\left(B{B}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}D\right)}\right)=\widehat{A^{\text{'}}BM}=\alpha$

Xét tam giác A'BM vuông tại M, ta có $\sin \alpha =\frac{A^{\text{'}}M}{A^{\text{'}}B}=\frac{1}{2}$