Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm y=f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2-2\right)$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Chọn C

Dựa vào đồ thị hàm số $f^{\text{'}}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=2\end{array}\right.$ và $f^{\text{'}}\left(x\right)>0\iff x>2$

Xét $g\left(x\right)=f\left(x^2-2\right)$ có tập xác định R

$g\text{'}\left(x\right)=2x.f^{\text{'}}\left(t\right)$ với $t=x^2-2$

$g\text{'}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ t=x^2-2=-1\\ t=x^2-2=2\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\pm 1\\ x=\pm 2\end{array}\right.$

Lại có $f^{\text{'}}\left(t\right)>0\iff t=x^2-2>2\iff \left[\begin{array}{l}x>2\\ x<-2\end{array}\right.$

Do đó, ta có bảng xét dấu $g^{\text{'}}\left(x\right)$

Từ bảng xét dấu ta chọn phát biểu sai là    C.