Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới.

Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{x^3}{3}+x^2-x+2$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Ta có $g\text{'}\left(x\right)=f\text{'}\left(x\right)-x^2+2\text{x}-1$

$g\text{'}\left(x\right)=0$$\iff f\text{'}\left(x\right)=x^2-2\text{x+}1={\left(x-1\right)}^2$. (*)

Dựa vào tương giao của 2 đồ thị $y=f\text{'}\left(x\right)$ và $y={\left(x-1\right)}^2$

Khi đó (*) có 3 nghiệm $\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\\ x=2\end{array}\right.$ 

Bảng biến thiên