Biết điểm M( xM, yM) thuộc đồ thị (C): y= 2x-2. x+1  sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng đenta1: 2x-y+4=0 bằng

Biết điểm MxM;yM thuộc đồ thị C:y=2x2x+1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng Δ1:2xy+4=0 bằng 23 lần khoảng cách từ M đến đường thẳng Δ2:x2y+5=0. Hãy chọn khẳng định đúng?

A. xM+yM=4

B. xM+yM=4

C. xM+yM=2

D. xM+yM=0

Trả lời

Ta có dM;Δ1=2xMyM+45 và dM;Δ2=xM2yM+55

Suy ra 2xMyM+4=23xM2yM+5

32xMyM+4=2xM2yM+532xMyM+4=2xM2yM+54xM+yM=2      18xM7yM=22    2

MxM;yM thuộc đồ thị C:y=2x2x+1 suy ra yM=2xM2xM+1

Thay vào (1)ta được  4xM+2xM2xM+1=24xM2+8xM=0xM=0yM=2xM=2yM=6

Thay vào (2) ta được 8xM72xM2xM+1=228xM2+16xM+36=0VN

Vậy xM+yM=4 là đúng.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả