Cho hai tam giác ABC và DEF lần lượt có chu vi là 15 cm và 20 cm. Biết rằng AB/DE = AC/DF = 3/4

Bài 9.13 trang 55 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và DEF lần lượt có chu vi là 15 cm và 20 cm. Biết rằng $\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{3}{4}$ . Chứng minh rằng ∆ABC ᔕ ∆DEF.

Trả lời

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{3}{4}=\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{AB+AC}{DE+DF}=\frac{15-BC}{20-FE}$

Do đó,

4(15 – BC) = 3(20 – FE)

60 – 4BC = 60 – 3FE

4BC = 3FE

Suy ra  $\frac{BC}{FE}=\frac{3}{4}$ .

Tam giác ABC và tam giác DEF có:

$\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}\left(=\frac{3}{4}\right)$.

Nên ∆ABC ᔕ ∆DEF (c.c.c).

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: