Cho hai hàm số y = f(x) = 1/(x-1) và y = g(x) = căn (4-x). a) Tìm tập xác định của mỗi hàm số đã cho

Hoạt động khám phá 3 trang 82 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số y = f(x) = 1x1 và y = g(x) = 4x.

a) Tìm tập xác định của mỗi hàm số đã cho.

b) Mỗi hàm số liên tục trên những khoảng nào? Giải thích.

Trả lời

a) +) Xét hàm số: y = f(x) = 1x1

Điều kiện xác định của hàm số là x ≠ 1.

Vậy tập xác định của hàm số là: D = ℝ \ {1}.

+) Xét hàm số: y = g(x) = 4x

Điều kiện xác định của hàm số là: 4 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 4.

Vậy tập xác định của hàm số là: D = (– ∞; 4].

b) +) Xét hàm số f(x):

Với x0 ∈ ( – ∞; 1) thì limxx0fx=limxx011x=11x0=fx0.

Suy ra hàm số f(x) liên tục trên (– ∞; 1).

Với x0 ∈ ( 1; + ∞) thì limxx0fx=limxx011x=11x0=fx0.

Suy ra hàm số f(x) liên tục trên (1; + ∞).

+) Xét hàm số g(x):

Với x0 ∈ (– ∞; 4) thì limxx0gx=limxx04x=4x0=gx0.

Tại x0 = 4 thì limx4gx=limx44x=0=g4.

Vậy hàm số liên tục trên (– ∞; 4].

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 2: Hai đường thẳng song song

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả