Cho dãy số 1/3; 1/3^2; 1/3^3; 1/3^4; 1/3^5;... Số hạng tổng quát của dãy số này là

Bài 2 trang 61 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số $\frac{1}{3};\frac{1}{3^2};\frac{1}{3^3};\frac{1}{3^4};\frac{1}{3^5};\mathrm{...}$. Số hạng tổng quát của dãy số này là:

A. $u_n=\frac{1}{3}.\frac{1}{3^{n+1}}$;

B. $u_n=\frac{1}{3^{n+1}}$;

C. $u_n=\frac{1}{3^n}$;

D. $u_n=\frac{1}{3^{n-1}}$.

Trả lời

Đáp án đúng là: C

Dãy số $\frac{1}{3};\frac{1}{3^2};\frac{1}{3^3};\frac{1}{3^4};\frac{1}{3^5};\mathrm{...}$ lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu là $\frac{1}{3}$ và công bội q = $\frac{1}{3}$, có số hạng tổng quát là: $u_n=\frac{1}{3}.{\left(\frac{1}{3}\right)}^{n-1}={\left(\frac{1}{3}\right)}^n$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục