Một cây đàn organ có tần số âm thanh các phím liên tiếp tạo thành một cấp số nhân. Cho biết tần số phím La Trung là 400Hz

Bài 14 trang 62 Toán 11 Tập 1: Một cây đàn organ có tần số âm thanh các phím liên tiếp tạo thành một cấp số nhân. Cho biết tần số phím La Trung là 400Hz và tần số phím La Cao cao hơn 12 phím là 800 Hz (nguồn: https://vi.wikipedia.org/wiki/Organ ). Tìm công bội của cấp số nhân nói trên (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).

Trả lời

Ta có tần số âm thanh các phím liên tiếp tạo thành một cấp số nhân (u_n).

Đặt tần số âm thanh của phím La Trung là số hạng đầu u₁ = 400.

Phím La Cao cao hơn 12 phím so với phím La Trung nên phím này ở u₁₃ = 800.

Ta lại có: u₁₃ = u₁.q¹² = 400q¹² = 800 ⇔ q = $\sqrt[12]{2}\approx 1,059$.

Vậy công bội của cấp số nhân trên là 1,059.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục