Một tam giác có số đo các góc lập thành cấp số nhân có công bội q = 2. Số đo các góc của tam giác đó lần lượt là

Bài 8 trang 62 Toán 11 Tập 1: Một tam giác có số đo các góc lập thành cấp số nhân có công bội q = 2. Số đo các góc của tam giác đó lần lượt là

A. $\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}$;

B. $\frac{\pi }{5};\frac{2\pi }{5};\frac{4\pi }{5}$;

C. $\frac{\pi }{6};\frac{2\pi }{6};\frac{4\pi }{6}$;

D. $\frac{\pi }{7};\frac{2\pi }{7};\frac{4\pi }{7}$.

Trả lời

Đáp án đúng là: D

Giả sử tam giác có số đo các góc theo thứ tự tăng dần lần lượt: x; y; z (rad).

Vì x; y; z lập thành cấp số nhân có công bội q = 2 nên ta có:

y = x.2 = 2x, z = 2².x = 4x.

Mặt khác ta có: x + y + z = π

⇔ x + 2x + 4x = π

⇔ 7x = π

⇔ x = $\frac{\pi }{7}$.

⇒ y = $\frac{2\pi }{7}$ và z = $\frac{4\pi }{7}$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục