Xét tính bị chặn của dãy số (un) với un = (2n+1)/(n+2)
Bài 10 trang 62 Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của dãy số (un) với un=2n+1n+2.
Ta có: un=2n+1n+2=2−3n+2
+) Vì n ∈ ℕ* nên n ≥ 1, suy ra n + 2 ≥ 3
⇒un=2−3n+2≥1
+) Vì n ∈ ℕ* nên n > 0 suy ra 3n+2>0
⇒−3n+2<0
⇒2−3n+2<2
Do đó ta có: 1≤un<2 hay dãy số (un) bị chặn.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: