Cho dãy số (un) biết u1 = 2, un = 1/3 (un-1 +1)  với n ≥  2. Số hạng u4 bằng: A. u4 = 1

Bài 48 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) biết u₁ = 2, $u_n=\frac{1}{3}\left(u_{n-1}+1\right)$  với n ≥  2. Số hạng u₄ bằng:

A. u₄ = 1.

B. $u_4=\frac{2}{3}$ .

C. $u_4=\frac{14}{27}$ .

D. $u_4=\frac{5}{9}$ .

Trả lời

Đáp án đúng là: D

Ta có $u_2=\frac{1}{3}\left(u_{2-1}+1\right)=\frac{1}{3}\left(u_1+1\right)=\frac{1}{3}\left(2+1\right)=1$ ;

$u_3=\frac{1}{3}\left(u_{3-1}+1\right)=\frac{1}{3}\left(u_3+1\right)=\frac{1}{3}\left(1+1\right)=\frac{2}{3}$;

$u_4=\frac{1}{3}\left(u_{4-1}+1\right)=\frac{1}{3}\left(u_3+1\right)=\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}+1\right)=\frac{5}{9}$.

Xem thêm lời giải bài tập SBT Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục