Tổng 1 + 11 + 101 + 1001 + ...... + 100...01 (12 số hạng) bằng: A. (10^11 + 107)/9
Bài 53 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Tổng 1 + 11 + 101 + 1001 + ...... + 100...01 (12 số hạng) bằng:
A. 1011+1079 .
B. 1012+989 .
C. 1012+1079 .
D. 1011+989 .
Bài 53 trang 57 SBT Toán 11 Tập 1: Tổng 1 + 11 + 101 + 1001 + ...... + 100...01 (12 số hạng) bằng:
A. 1011+1079 .
B. 1012+989 .
C. 1012+1079 .
D. 1011+989 .
Đáp án đúng là: B
Ta có 1 + 11 + 101 + 1001 + ...... + 100...01
= 1 + (10 + 1) + (100 + 1) + (1000 + 1) + ... + (100...0 + 1)
= 12 + (10 + 100 + 1000 + ... + 100...0)
= 12 + (10 + 102 + 103 + ... + 1011)
=12+10(1−1011)1−10
=1089+1012−109
=1012+989.
Xem thêm lời giải bài tập SBT Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: