Bài 1 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba vectơ →a, →b, →c đều khác vectơ →0. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Nếu hai vectơ →a, →b cùng phương với →c thì →a và →b cùng phương.
b) Nếu hai vectơ →a, →b cùng ngược hướng với →c thì →a và →b cùng hướng.
a) Hai vectơ →a và →c cùng phương nên →a=k1.→c (k1 ≠ 0).
Hai vectơ →b và →c cùng phương nên →b=k2.→c (k2 ≠ 0).
Khi đó →a→b=k1.→ck2.→c=k1k2⇒→a=k1k2.→b.
Do đó hai vectơ →a và →b cùng phương.
Vậy khẳng định a đúng.
b) Hai vectơ →a và →c ngược hướng nên →a=−k1.→c (k1 > 0).
Hai vectơ →b và →c ngược hướng nên →b=−k2.→c (k2 > 0).
Khi đó →a→b=−k1.→c−k2.→c=k1k2⇒→a=k1k2.→b với k1k2>0.
Do đó hai vectơ →a và →b cùng hướng.
Vậy khẳng định b đúng.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Tích của một số với một vectơ
Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ