Cho ba số tự nhiên m, n, p theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh ba số 2^m, 2^n, 2^p theo thứ tự lập thành cấp số nhân
250
15/06/2023
Thực hành 1 trang 58 Toán 11 Tập 1: Cho ba số tự nhiên m, n, p theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh ba số 2m, 2n, 2p theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
Trả lời
Vì m, n, p theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên n = m = p – n = d.
Ta có: 2n : 2m = 2n – m = 2d; 2p : 2n = 2p – n = 2d
Do đó 2n : 2m = 2p : 2n nên đây là một cấp số nhân với công bội q = 2d.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Dãy số
Bài 2: Cấp số cộng
Bài 3: Cấp số nhân
Bài tập cuối chương 2
Bài 1: Giới hạn của dãy số
Bài 2: Giới hạn của hàm số
