Bài 7 trang 61 Toán 11 Tập 1: Giả sử một thành phố có dân số năm 2022 là khoảng 2,1 triệu người và tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm là 0,75%.
a) Dự đoán dân số của thành phố đó vào năm 2032.
b) Nếu tốc độ gia tăng dân số vẫn giữ nguyên như trên thì ước tính vào năm nào dân số của thành phố đó sẽ tăng gấp đôi so với năm 2022?
Số dân của thành phố qua các năm với tốc độ gia tăng dân số trung bình mỗi năm là 0,75% lập thành một cấp số nhân (un) với số hạng đầu là u1 = 2,1 (ở năm 2022) và công bội q = 1 + 0,75% = 1,0075 có số hạng tổng quát là: un = 2,1.(1,0075)n-1.
a) Dự đoán dân số của thành phố vào năm 2032 là:
u11 = 2,1.(1,0075)10 ≈ 2,3 triệu người.
b) Dân số của năm thứ n (so với năm 2022) là: 2.2,1 = 4,2 (triệu người).
Ta có: un = 2,1.(1,0075)n-1 = 4,2
⇒ n – 1 ≈ 93
Vậy ước tính vào năm 2022 + 93 = 2115 thì dân số thành phố đó gấp đôi so với năm 2022.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: