Tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân (un) trong các trường hợp sau: a) u1 = 10^5; q = 0,1; n = 5

Thực hành 3 trang 60 Toán 11 Tập 1: Tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân (un) trong các trường hợp sau:

a) u1 = 105; q = 0,1; n = 5;

b) u1 = 10; u2 = – 20; n = 5.

Trả lời

a) (un) là cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 105 và công bội q = 0,1 nên có số hạng tổng quát là: un = u1.qn-1 = 105.(0,1)n – 1 .

Khi đó ta có: u5 = 105.(0,1)5 – 1 = 105.(0,1)4 = 10.

Tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân (un) là:

S5=5105+102=250025.

b) (un) là cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 10 và công bội q = u2u1=2010=2 nên có số hạng tổng quát là: un = u1.qn-1 = 10.(– 2)n – 1 .

Khi đó ta có: u5 = 10.(– 2)5 – 1 = 10.(– 2)4 = 160.

Tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân (un) là:

S5=510+1602=425.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả