Tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân (un) trong các trường hợp sau: a) u1 = 10^5; q = 0,1; n = 5
836
15/06/2023
Thực hành 3 trang 60 Toán 11 Tập 1: Tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân (un) trong các trường hợp sau:
a) u1 = 105; q = 0,1; n = 5;
b) u1 = 10; u2 = – 20; n = 5.
Trả lời
a) (un) là cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 105 và công bội q = 0,1 nên có số hạng tổng quát là: un = u1.qn-1 = 105.(0,1)n – 1 .
Khi đó ta có: u5 = 105.(0,1)5 – 1 = 105.(0,1)4 = 10.
Tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân (un) là:
.
b) (un) là cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 10 và công bội q = nên có số hạng tổng quát là: un = u1.qn-1 = 10.(– 2)n – 1 .
Khi đó ta có: u5 = 10.(– 2)5 – 1 = 10.(– 2)4 = 160.
Tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân (un) là:
.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Dãy số
Bài 2: Cấp số cộng
Bài 3: Cấp số nhân
Bài tập cuối chương 2
Bài 1: Giới hạn của dãy số
Bài 2: Giới hạn của hàm số