Trong bài toán ở hoạt động khởi động đầu bài học, tính tổng các độ cao của quả bóng sau 10 lần rơi đầu tiên

Vận dụng 4 trang 60 Toán 11 Tập 1: Trong bài toán ở hoạt động khởi động đầu bài học, tính tổng các độ cao của quả bóng sau 10 lần rơi đầu tiên.

Trả lời

Dãy số đã cho là một cấp số nhân với số hạng đầu u₁ = 120 và công sai $q=\frac{1}{2}$.

Khi đó công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân này là: u_n = 120.${\left(\frac{1}{2}\right)}^{n-1}$.

Độ cao của quả bóng sau lần rơi thứ 10 là u₁₀ = 120.${\left(\frac{1}{2}\right)}^{10-1}$= $\frac{15}{64}$.

Tổng độ cao của quả bóng sau 10 lần rơi đầu tiên là:

$S_{10}=\frac{10\left(120+\frac{15}{64}\right)}{2}\approx 601,2$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số