Câu hỏi:
03/04/2024 34
2) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[y = 2\sqrt {\sin x + 1} - 3\].
2) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[y = 2\sqrt {\sin x + 1} - 3\].
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
2) \[\sqrt 3 \sin x - \cos x + 2 = 0\].
Phương pháp:
Chia cả hai vế của phương trình cho \[\sqrt {{a^2} + {b^2}} \].
Cách giải:
\[\sqrt 3 \sin x - \cos x + 2 = 0 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x - \frac{1}{2}\cos x = - 1\]
\[ \Leftrightarrow \sin x\cos \frac{\pi }{6} - \cos x\sin \frac{\pi }{6} = - 1 \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = - 1\]
\[ \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{6} = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]
2) \[\sqrt 3 \sin x - \cos x + 2 = 0\].
Phương pháp:
Chia cả hai vế của phương trình cho \[\sqrt {{a^2} + {b^2}} \].
Cách giải:
\[\sqrt 3 \sin x - \cos x + 2 = 0 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x - \frac{1}{2}\cos x = - 1\]
\[ \Leftrightarrow \sin x\cos \frac{\pi }{6} - \cos x\sin \frac{\pi }{6} = - 1 \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = - 1\]
\[ \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{6} = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
2) Một hộp có 6 bi đỏ, 7 bi xanh, 8 bi vàng (các bi khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 6 bi. Tính xác suất để lấy được ít nhất 3 bi đỏ.
2) Một hộp có 6 bi đỏ, 7 bi xanh, 8 bi vàng (các bi khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 6 bi. Tính xác suất để lấy được ít nhất 3 bi đỏ.
Câu 2:
Cho hình đa giác đều \[\left( H \right)\] có 36 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình \[\left( H \right)\]. Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành hình vuông?
Câu 3:
Xác định số hạng không chứa \[x\] trong khai triển \[{\left( {{x^2} - \frac{2}{x}} \right)^6}\left( {x \ne 0} \right)\]
Câu 4:
1) Cho tập hợp \[A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\]. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được thành lập từ tập hợp A.
1) Cho tập hợp \[A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\]. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được thành lập từ tập hợp A.
Câu 5:
Từ một hộp chứa 12 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng:
Câu 6:
Cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có số hạng đầu \[{u_1}\] và công sai \[d\]. Công thức số hạng tổng quát của \[\left( {{u_n}} \right)\] là:
Câu 7:
Xác định số hạng không chứa \[x\] trong khai triển \[{\left( {{x^2} - \frac{2}{x}} \right)^6}\left( {x \ne 0} \right)\]
Câu 8:
Sắp xếp 6 chữ cái H, S, V, H, S, N thành một hàng. Tính xác suất sao cho 2 chữ cái giống nhau đứng cạnh nhau?
Câu 9:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau?
Câu 10:
1) Giải các phương trình sau:
a) \[2\sin x + \sqrt 2 = 0\];
b) \[\sqrt 3 \sin x - \cos x + 2 = 0\];
1) Giải các phương trình sau:
a) \[2\sin x + \sqrt 2 = 0\];
b) \[\sqrt 3 \sin x - \cos x + 2 = 0\];
