Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ có đáp án

Dạng 2: Tính độ dài của vectơ có đáp án

  • 377 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình vẽ sau, mỗi ô vuông có cạnh là 1 cm. Tìm độ dài của vectơ AB.

Cho hình vẽ sau, mỗi ô vuông có cạnh là 1 cm. Tìm độ dài của vectơ AB (ảnh 1)
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có: AB=AB=4cm(đoạn AB có độ dài bằng 4 ô vuông tương ứng 4 cm).


Câu 2:

Cho hình vẽ sau, mỗi ô vuông có cạnh là 1 cm. Tìm độ dài của vectơ EF.

Cho hình vẽ sau, mỗi ô vuông có cạnh là 1 cm. Tìm độ dài của vectơ EF (ảnh 1)
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có: EF=EF=2cm (đoạn EF có độ dài bằng 2 ô vuông tương ứng 2 cm).


Câu 3:

Cho hình vẽ sau, mỗi ô vuông có cạnh là 1 cm. Tìm độ dài của vectơ CD.

Cho hình vẽ sau, mỗi ô vuông có cạnh là 1 cm. Tìm độ dài của vectơ CD (ảnh 1)
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta dựng thêm hình như hình vẽ dưới đây:

Cho hình vẽ sau, mỗi ô vuông có cạnh là 1 cm. Tìm độ dài của vectơ CD (ảnh 2)

Ta có: CG = 2 cm, GD = 2 cm.

Xét tam giác CGD vuông tại G, áp dụng định lí Pythagore:

CD2 = CG2 + GD2 = 22 + 22 = 8

CD = 22 (cm)

Vậy CD=CD=22cm.


Câu 4:

Cho tam giác MNQ đều có cạnh 6 cm. Có H là trung điểm của MN, K là trung điểm của NQ. Tính độ dài vectơ HK.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Cho tam giác MNQ đều có cạnh 6 cm. Có H là trung điểm của MN, K là trung điểm (ảnh 1)

Xét tam giác đều MNQ có:

MN = NQ = MQ = 6 cm

H là trung điểm của MN, K là trung điểm của NQ

Do đó, HK là đường trung bình của tam giác MNQ.

HK=12MQ=12.6=3cm

Vậy HK=HK=3cm.


Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD có AB = 4 cm. Tính độ dài vectơ CD.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Cho hình bình hành ABCD có AB = 4 cm. Tính độ dài vectơ CD (ảnh 1)

Xét hình bình hành ABCD có:

CD = AB = 4 cm.

Vậy CD=CD=4cm.


Câu 6:

Cho hình thoi ABCD có BD = 6 cm và diện tích là 48cm2. Tính độ dài vectơ AC.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Cho hình thoi ABCD có BD = 6 cm và diện tích là 48cm2. Tính độ dài vectơ AC (ảnh 1)

Xét hình thoi ABCD có:

SABCD=12AC.BDAC=2SABCDBD=2.486=16 (cm)

Vậy AC=AC=16cm.


Câu 7:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, BC = 2 cm. Gọi M là trung điểm của AB. Độ dài vectơ CM.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, BC = 2 cm. Gọi M là trung điểm của AB (ảnh 1)

Do M là trung điểm của AB nên AM = BM = 2 cm.

Xét tam giác MBC vuông tại B (do ABCD là hình chữ nhật), áp dụng định lí Pythagore ta có:

CM2 = BM2 + BC2 = 22 + 22 = 8

CM = 22 (cm)

Vậy CM=CM=22cm.


Câu 8:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh 3 cm. Tính độ dài vectơ AO.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh 3 cm. Tính độ dài vectơ AO (ảnh 1)

Xét tam giác ADC vuông tại D (do ABCD là hình vuông), áp dụng định lí Pythagore ta có:

AC2 = AD2 + DC2 = 32 + 32 = 18

AC = 32 (cm)

Mà O là trung điểm của AC (do ABCD là hình vuông tâm O)

AO=322cm

Vậy AO=AO=322cm.


Câu 9:

Cho tam giác đều ABC cạnh 4 cm có đường cao AH. Tính độ dài vectơ AH.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Cho tam giác đều ABC cạnh 4 cm có đường cao AH. Tính độ dài vectơ AH (ảnh 1)

Xét tam giác ABC đều

Vì AH là đường cao nên AH cũng là đường trung tuyến

Do đó, H là trung điểm của BC.

BH = CH = 2 cm

Xét tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:

AB2 = BH2 + AH2 AH2 = AB2 – BH2 = 42 – 22 = 12

AH = 23 (cm)

Vậy AH=AH=23 cm.


Câu 10:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Cho hình vuông ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là đúng ?  (ảnh 1)

Xét hình vuông ABCD tâm O ta có:

BD = AC = 2AO (do O là trung điểm của AC và BD)

Do đó: BD=ACBD=2AO.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương