Hoặc
19 câu hỏi
Bài 6 trang 79 Toán 11 Tập 1. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f > 0 không đổi. Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ vật thật và ảnh của nó tới quang tâm O của thấu kính (Hình 5). Ta có công thức 1d+1d'=1f hay d'=dfd−f. Xét hàm số gd=dfd−f. Tìm các giới hạn sau đây và giải thích ý nghĩa. a) limd→f+gd; b) limd→+∞gd.
Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1. Trong hồ có chứa 6 000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút. a) Chứng tỏ rằng nồng độ muối của nước trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm là Ct=30t400+t (gam/lít). b) Nồng độ muối như thế nào nếu t → +∞.
Bài 4 trang 79 Toán 11 Tập 1. Tìm các giới hạn sau. a) limx→−1+1x+1; b) limx→−∞1−x2; c) limx→3+x3−x.
Bài 3 trang 79 Toán 11 Tập 1. Tìm các giới hạn sau. a) limx→+∞4x+32x; b) limx→−∞23x+1; c)limx→+∞x2+1x+1.
Bài 2 trang 79 Toán 11 Tập 1. Cho hàm số . Tìm các giới hạn sau. limx→1+fx;limx→1−fx;limx→1fx (nếu có).
Bài 1 trang 79 Toán 11 Tập 1. Tìm các giới hạn sau. a) limx→−2x2−7x+4; b) limx→3x−3x2−9; c) limx→13−x+8x−1.
Vận dụng 2 trang 78 Toán 11 Tập 1. Xét tình huống ở hoạt động khởi động đầu bài học. Gọi x là hoành độ điểm H. Tính diện tích S(x) của hình chữ nhật OHMK theo x. Diện tích này thay đổi như thế nào khi x → 0+ và khi x → +∞.
Thực hành 5 trang 78 Toán 11 Tập 1. Tìm các giới hạn sau. a) limx→3−2xx−3; b) limx→+∞3x−1.
Hoạt động khám phá 5 trang 77 Toán 11 Tập 1. Cho hàm số fx=1x−1 có đồ thị như Hình 4. a) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau. x 1,1 1,01 1,001 1,0001 y = f(x) 10 100 ? ? Từ đồ thị và bảng trên, có nhận xét gì về giá trị f(x) khi x dần tới 1 phía bên phải? b) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau. x 0,9 0,99 0,999 0,9999 y = f(x) – 10 – 100 ? ? Từ đồ thị và bảng trên, có nhận xét gì về giá...
Vận dụng 1 trang 76 Toán 11 Tập 1. Một cái hồ đang chứa 200m3 nước mặn với nồng độ muối 10kg/m3. Người ta ngọt hóa nước hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ với tốc độ 2m3/phút. a) Viết biểu thức C(t) biểu thị nồng độ muối trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm. b) Tìm giới hạn limx→+∞Ct và giải thích ý nghĩa.
Thực hành 4 trang 76 Toán 11 Tập 1. Tìm các giới hạn sau. a) limx→+∞1−3x2x2+2x; b) limx→−∞2x+1.
Hoạt động khám phá 4 trang 75 Toán 11 Tập 1. Cho hàm số fx=1x có đồ thị như Hình 3. a) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau. x 10 100 1 000 10 000 100 000 y = f(x) 0,1 0,01 ? ? ? Từ đồ thị và bảng trên, nêu nhận xét về giá trị f(x) khi x càng lớn (dần tới +∞)? b) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau. x – 100 000 – 10 000 – 1 000 – 100 – 10 y = f(x) ? ? ? –0,01 –0,1 Từ đồ thị và bảng trên,...
Thực hành 3 trang 75 Toán 11 Tập 1. Cho hàm số Tìm các giới hạn limx→−1+fx,limx→−1−fx và limx→−1fx (nếu có).
Hoạt động khám phá 3 trang 73 Toán 11 Tập 1. Giá cước vận chuyển bưu kiện giữa hai thành phố do một đơn vị được cho bởi bảng sau. Khối lượng bưu kiện (100 gam) Giá cước cận vùng (nghìn đồng) đến 1 6 trên 1 đến 2,5 7 từ 2,5 đến 5 10 . . Nếu chỉ xét trên khoảng từ 0 đến 5 (tính theo 100 gam) thì hàm số giá cước (tính theo nghìn đồng) xác định như sau. Đồ thị của hàm số như Hình 2. a) Giả sử (xn) là...
Thực hành 2 trang 73 Toán 11 Tập 1. Tìm các giới hạn sau. a) limx→−2x2+5x−2; b) limx→1x2−1x−1.
Hoạt động khám phá 2 trang 72 Toán 11 Tập 1. Cho hai hàm số y = f(x) = 2x và y = g(x) = xx+1. a) Giả sử (xn) là dãy số bất kì thỏa mãn xn ≠ – 1 với mọi n và xn → 1 khi n → +∞. Tìm giới hạn lim[f(xn) + g(xn)]. b) Từ đó, tìm giới hạn limx→1[f(x)+gx], và so sánh với limx→1f(x)+limx→1gx.
Thực hành 1 trang 72 Toán 11 Tập 1. Tìm các giới hạn sau. a) limx→32x2−x; b) limx→−1x2+2x+1x+1.
Hoạt động khám phá 1 trang 71 Toán 11 Tập 1. Xét hàm số y=fx=2x2−2x−1. a) Bảng sau đây cho biết giá trị của hàm số tại một số điểm gần điểm 1. x 0 0,5 0,9 0,99 0,999 1 1,001 1,01 1,1 1,5 2 f(x) 2 3 3,8 3,98 3,998 || 4,002 4,02 4,2 5 6 Có nhận xét gì về giá trị của hàm số khi x càng gần đến 1? b) Ở Hình 1, M là điểm trên đồ thị hàm số y = f(x); H và P lần lượt là hình chiếu của M trên trục hoành và...
Hoạt động khởi động trang 71 Toán 11 Tập 1. Quan sát hình bên, cho biết hình chữ nhật OHMK thay đổi nhưng điểm M luôn nằm trên đồ thị hàm số y=1x2 (x > 0). Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào khi điểm H tiến gần đến gốc tọa độ? Khi H tiến xa sang phía bên phải thì sao?
85.3k
53.3k
44.6k
41.6k
39.6k
37.3k
36.1k
34.9k
33.6k
32.4k