Quan sát hình bên, cho biết hình chữ nhật OHMK thay đổi nhưng điểm M luôn nằm trên đồ thị hàm số y=1/x^2 (x > 0)

Hoạt động khởi động trang 71 Toán 11 Tập 1: Quan sát hình bên, cho biết hình chữ nhật OHMK thay đổi nhưng điểm M luôn nằm trên đồ thị hàm số $y=\frac{1}{x^2}$ (x > 0). Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào khi điểm H tiến gần đến gốc tọa độ? Khi H tiến xa sang phía bên phải thì sao?

Trả lời

Hình chữ nhật OHMK có các kích thước lần lượt là hoành độ và tung độ của điểm M.

Ta có: điểm M luôn nằm trên đồ thị $y=\frac{1}{x^2}\left(x>0\right)$

Đặt $M\left(x;\frac{1}{x^2}\right)\left(x>0\right)$

Khi đó diện tích hình chữ nhật OHMK là: $x.\frac{1}{x^2}=\frac{1}{x}$.

Khi H gần tiến đến gốc tọa độ nghĩa là x dần tiến tới 0 thì diện tích hinh chữ nhật sẽ là một số rất lớn.

Khi H iến xa sang phía bên phải thì x dần tiến tới +∞ thì diện tích hình chữ nhật sẽ giảm dần về 0.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian