Tìm các giới hạn sau: a) lim(x->3-) 2x/(x-3)

Thực hành 5 trang 78 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:

a) $\underset{x\to 3^{-}}{\lim }\frac{2x}{x-3}$;

b) $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(3x-1\right)$.

Trả lời

a) Ta có: $\underset{x\to 3^{-}}{\lim }2x=6;\underset{x\to 3^{-}}{\lim }\frac{1}{x-3}=-\infty$

Do đó $\underset{x\to 3^{-}}{\lim }\frac{2x}{x-3}=\underset{x\to 3^{-}}{\lim }$ = -$\infty$.

b) Ta có: 3x – 1 = $x\left(3-\frac{1}{x}\right)$

Suy ra $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(3x-1\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }x\left(3-\frac{1}{x}\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }x.\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(3-\frac{1}{x}\right)=+\infty$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian