Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f > 0 không đổi. Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ vật thật và ảnh của nó tới quang tâm O của thấu kính
904
16/06/2023
Bài 6 trang 79 Toán 11 Tập 1: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f > 0 không đổi. Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ vật thật và ảnh của nó tới quang tâm O của thấu kính (Hình 5). Ta có công thức 1d+1d'=1f hay d'=dfd−f.
Xét hàm số g(d)=dfd−f. Tìm các giới hạn sau đây và giải thích ý nghĩa.
a) limd→f+g(d);
b) limd→+∞g(d).
Trả lời
a) Ta có: limd→f+g(d)=limd→f+dfd−f=limd→f+df.limd→f+1d−f=+∞.
Như vậy khi khoảng cách của vật đến quang tâm O gần bằng tiêu cự của thấu kính thì khoảng cách từ ảnh đến quang tâm O của thấu kính càng lớn.
b) Ta có: limd→+∞g(d)=limd→+∞dfd−f=limd→+∞f1−fd=f.
Như vậy khi khoảng cách của vật đến quang tâm O càng lớn thì khoảng cách từ ảnh đến quang tâm O của thấu kính càng gần tiêu cự.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 2
Bài 1: Giới hạn của dãy số
Bài 2: Giới hạn của hàm số
Bài 3: Hàm số liên tục
Bài tập cuối chương 3
Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian