Giải SGK Toán 7: Bài tập cuối chương 6
Giải Toán 7trang 23Tập 2
Bài 1 trang 23 Toán 7 Tập 2 : Tìm x, y, z biết:
a) x3=y8=z5 và x + y - z = 30;
b) x10=y5; y2=z3 và x + 4z = 320.
Lời giải:
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x3=y8=z5=x+y−z3+8−5=306=5.
Suy ra x = 3.5 = 15, y = 8.5 = 40, z = 5.5 = 25.
Vậy x = 15, y = 40, z = 25.
b) Ta có x10=y5; y2=z3 suy ra x = 2y = 4z3
Khi đó x1 = 4z3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x1 = 4z3= x+4z1+3=3204=80.
Suy ra x = 80 . 1 = 80; z = 80 . 34=60
Do đó x = 80, y =x2 = 40, z = 60.
Vậy x = 80, y = 40, z = 60.
Lời giải:
Gọi x, y (km/h) lần lượt là vận tốc của Mai và Hoa (x > 0, y > 0).
Đổi 30 phút = 12 giờ.
Ta có: 12x=25y hay x4=y5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x4=y5=y−x5−4=31=3.
Suy ra x = 4.3 = 12, y = 5.3 = 15 (thỏa mãn).
Do đó quãng đường từ trường đến nhà thi đấu dài: 12.12 = 6 km.
Vậy quãng đường từ trường đến nhà thi đấu dài 6 km.
Lời giải:
Gọi a, b, c (quyển) lần lượt là số sách của ba bạn An, Bình và Cam (x, y, z ∈ ℕ*).
Theo đề bài, số quyển sách của ba bạn An, Bình và Cam tỉ lệ với các số 3; 4; 5 nên
a3=b4=c5.
Số quyển sách của Bình ít hơn tổng số quyển sách của An và Cam là 8 quyển sách nên:
a - b + c = 8
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a3=b4=c5=a+c−b3+5−4=84=2.
Suy ra a = 2 . 3 = 6; b = 2 . 4 = 8; c = 2 . 5 = 10.
Do đó: a = 6, b = 8, c = 10 (thỏa mãn).
Vậy số sách của ba bạn An, Bình và Cam lần lượt là 6 quyển, 8 quyển và 10 quyển.
a) Tìm ba số x, y, z thỏa mãn x : y : z = 2 : 3 : 5 và x + y + z = 30.
b) Tìm ba số a, b, c thỏa mãn a : b : c = 6 : 8 : 10 và a - b + c = 16.
Lời giải
a) Theo đề bài ta có x2=y3=z5 và x + y + z = 30.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x2=y3=z5=x+y+z2+3+5=3010=3.
Khi đó x = 2.3 = 6; y = 3.3 = 9; z = 5.3 = 15.
Vậy x = 6; y = 9; z = 15.
b) Ta có x : y : z = 2 : 3 : 5 hay a6=b8=c10.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a6=b8=c10=a−b+c6−8+10=168=2.
Khi đó a = 6.2 = 12; b = 8.2 = 16; c = 10.2 = 20.
Vậy a = 12; b = 16; c = 20.
Lời giải:
Gọi a, b (học sinh) lần lượt là số học sinh của hai lớp 7A và 7B (x, y ∈ ℕ*; x , y < 77).
Tổng số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 77 nên a + b = 77
số học sinh của mỗi lớp biết rằng số học sinh lớp 7A bằng 56 số học sinh lớp 7B nên
ab=56 hay a5=b6.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a5=b6=a+b5+6=7711=7.
Suy ra x = 7 . 5 = 35, y = 7 . 6 = 42 (thỏa mãn).
Vậy số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là 35 học sinh và 42 học sinh.
Lời giải:
Gọi x, y (bài) lần lượt là số bài hai bạn Linh và Nam làm được (x, y ∈ ℕ*).
Kết quả là Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài nên x - y = 3.
Số bài Nam làm được chỉ bằng 23 số bài Linh làm được nên ta có
yx=23 hay y2=x3.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
y2=x3=x−y3−2=31=3.
Suy ra y = 3.2 = 6, x = 3.3 = 9 (thỏa mãn).
Vậy số bài hai bạn Linh và Nam làm được lần lượt là 9 bài và 6 bài.
Lời giải:
Gọi x giờ là thời gian 16 bạn làm vệ sinh xong lớp học (x > 0).
Số học sinh và thời gian vệ sinh lớp học là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên 416=x2.
Suy ra x=2 . 416=12 (giờ).
Vậy nếu có 16 bạn sẽ làm vệ sinh xong lớp học trong 12 giờ.
Lời giải:
Đổi 1 kg = 1 000 g.
Vì p là khối lượng đường trong mỗi túi và n là số túi nên p.n bằng tổng số đường.
Khi đó p.n = 1 000 (g).
Vậy n và p là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và p = 1 000n.
Cho biết mỗi lít dầu ăn có khối lượng 0,8 kg.
a) Giả sử x lít dầu ăn có khối lượng y (kg). Hãy viết công thức tính y theo x.
b) Tính thể tích của 240 g dầu ăn.
Lời giải:
a) Ta có mỗi lít dầu ăn có khối lượng 0,8 kg.
Do đó x lít dầu ăn có khối lượng bằng 0,8x.
Vậy y = 0,8x.
b) Đổi 240 g = 0,24 kg.
Gọi x (lít) là thể tích của 0,24 kg dầu ăn (x > 0).
Thể tích và khối lượng là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên 0,240,8=x1
Suy ra x = 0,24 : 0,8 = 0,3 (thỏa mãn).
Vậy thể tích của 240 g dầu ăn bằng 0,3 lít.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 4: Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Các đại lượng tỉ lệ trong thực tế