Giải SGK Toán 7 Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số
Giải Toán 7 trang 25 Tập 2
Khởi động trang 25 Toán 7 Tập 2:
Hai biểu thức 3 . 52 + 6 : 2 và 2 . x + 3 . x2 . y có gì khác nhau?
Lời giải:
Sự khác nhau của hai biểu thức đã cho:
Biểu thức 3 . 52 + 6 : 2 bao gồm các phép tính của các số.
Biểu thức 2 . x + 3 . x2 . y là bao gồm các phép tính của các số và các chữ (các ẩn).
Khám phá 1 trang 25 Toán 7 Tập 2:
Hãy viết các biểu thức biểu thị chu vi và diện tích của một hình vuông có cạnh bằng 3 cm.
Lời giải:
Hình vuông có cạnh bằng 3 cm. Khi đó:
Biểu thức biểu thị chu vi của hình vuông là: 3 . 4.
Biểu thức biểu thị diện tích của hình vuông là: 32.
Thực hành 1 trang 25 Toán 7 Tập 2:
Hãy viết biểu thức số biểu thị diện tích của một hình thoi có các đường chéo bằng 6 cm và 8 cm.
Lời giải:
Hình thoi có các đường chéo bằng 6 cm và 8 cm. Khi đó:
Biểu thức biểu thị diện tích hình thoi là: . 6 . 8.
Khám phá 2 trang 25 Toán 7 Tập 2:
Lời giải:
Trong Hình 1, hình chữ nhật có chiều dài bằng x cm và chiều rộng bằng 3 cm.
Khi đó, biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật trong Hình 1 là 3x.
Giải Toán 7 trang 27 Tập 2
Thực hành 2 trang 27 Toán 7 Tập 2:
a) Hãy viết biểu thức biểu thị thể tích khối lập phương có cạnh bằng a.
Lời giải:
a) Khối lập phương có cạnh bằng a.
Khi đó, biểu thức biểu thị thể tích khối lập phương là: a3.
b) Hình thang có đáy lớn bằng a cm, đáy nhỏ bằng b cm, đường cao bằng h cm.
Khi đó, biểu thức biểu thị diện tích hình thang là: .
Vận dụng 1 trang 27 Toán 7 Tập 2:
Lời giải:
Theo đề bài, bề rộng của khung ảnh bằng 2 cm nên:
Chiều dài của tấm ảnh là:
4a - 2 - 2 = 4a - 4 (cm).
Chiều rộng của tấm ảnh là:
3a - 2 - 2 = 3a - 4 (cm).
Khi đó biểu thức biểu thị diện tích của tấm ảnh là: (4a - 4) . (3a - 4).
Khám phá 3 trang 27 Toán 7 Tập 2:
a) Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của khu vườn.
b) Tính diện tích phần còn lại của khu vườn khi x = 1 m và y = 0,8 m.
Lời giải:
Gọi các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (như hình vẽ).
a) Hình chữ nhật ABCD có chiều dài 5 (cm), chiều rộng 6 – y (cm).
Khi đó, diện tích hình chữ nhật ABCD là:
5(6 – y) = 30 – 5y (m2).
Hình chữ nhật MNPQ có chiều dài 6 (cm), chiều rộng: 10 – 5 – x = 5 – x (cm).
Khi đó, diện tích hình chữ nhật MNPQ là:
6(5 – x) = 30 – 6x (m2).
Do đó, biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của khu vườn là:
(30 – 5y) + (30 – 6x) = 60 - 5y - 6x
Vậy biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của khu vườn là: 60 - 5y - 6x.
b) Với x = 1 m và y = 0,8 m thì diện tích phần còn lại của khu vườn là:
60 - 5.0,8 - 6.1 = 60 - 4 - 6 = 50 (m2).
Vậy khi x = 1 m và y = 0,8 m thì diện tích phần còn lại của khu vườn bằng 50 m2.
Thực hành 3 trang 27 Toán 7 Tập 2:
Hãy tính giá trị của biểu thức 3x2 - 4x + 2 khi x = 2.
Lời giải:
Thay x = 2 vào biểu thức trên ta được:
3 . 22 - 4 . 2 + 2 = 3 . 4 - 8 + 2 = 6.
Vậy khi x = 2 thì giá trị của biểu thức 3x2 - 4x + 2 bằng 6.
Giải Toán 7 trang 28 Tập 2
Vận dụng 2 trang 28 Toán 7 Tập 2:
Cho biết giá bán của một đôi giày bằng C + Cr, trong đó C là giá gốc và r là thuế giá trị gia tăng.
Tính giá bán của đôi giày khi C = 600 nghìn đồng và r = 10%.
Lời giải:
Với C = 600 nghìn đồng và r = 10% thì:
Cr = 600 . 10% = 60 (nghìn đồng).
Khi đó, giá bán của một đôi giày bằng:
C + Cr = 600 + 60 = 660 (nghìn đồng).
Vậy khi C = 600 nghìn đồng và r = 10% thì giá bán của đôi giày là 660 nghìn đồng.
Lời giải:
Hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 7 cm, chiều rộng bằng 4 cm và chiều cao bằng 2 cm.
Khi đó, biểu thức số biểu thị diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật trên là:
2 . (7 + 4) . 2.
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị chu vi của một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7 cm.
Lời giải:
Gọi a (cm) là độ dài chiều rộng của hình chữ nhật đã cho (a > 0).
Vì chiều dài hơn chiều rộng 7 cm nên độ dài của chiều dài là a + 7 (cm).
Khi đó biểu thức đại số biểu thị chu vi của hình chữ nhật đã cho là:
2 . [(x + (x + 7)] = 2 . (2x + 7).
Lời giải:
Gọi a (cm) là độ dài chiều dài của hình hộp chữ nhật đã cho (a > 4).
Vì chiều dài hơn chiều rộng 4 cm nên độ dài chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó là
x - 4 (cm).
Vì chiều dài hơn chiều cao 2 cm nên độ dài chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là
x - 2 (cm).
Do đó biểu thức đại số biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
x . (x - 4) . (x - 2).
Bài 4 trang 28 Toán 7 Tập 2: Hãy viết biểu thức đại số biểu thị:
b) Tổng các bình phương của a và b.
Lời giải:
a) Biểu thức đại số biểu thị tổng của x2 và 3y là: x2 + 3y.
b) Bình phương của a là: a2.
Bình phương của b là: b2.
Do đó biểu thức đại số biểu thị tổng các bình phương của a và b là: a2 + b2.
Bài 5 trang 28 Toán 7 Tập 2: Lân có x nghìn đồng và đã chi tiêu hết y nghìn đồng, sau đó Lân được chị Mai cho z nghìn đồng. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mà Lân có sau khi chị Mai cho thêm z nghìn đồng. Tính số tiền Lân có khi
Lời giải:
Số tiền của Lân sau khi chi hết y nghìn đồng là: x – y (nghìn đồng).
Biểu thức đại số biểu thị số tiền Lân có sau khi chị Mai cho thêm z nghìn đồng là:
x - y + z (nghìn đồng).
Thay x = 100, y = 60, z = 50 vào biểu thức x - y + z ta có:
100 - 60 + 50 = 90 (nghìn đồng).
Vậy khi x = 100, y = 60, z = 50 thì Lân có 90 nghìn đồng.
Bài 6 trang 28 Toán 7 Tập 2: Rút gọn các biểu thức đại số sau:
Lời giải:
a) 6(y - x) - 2(x - y)
= 6.y + 6.(-x) + (-2x) + (-2).(-y)
= 6y - 6x - 2x + 2y
= (6y + 2y) + (-6x - 2x)
= 8y - 8x.
b) 3x2 + x - 4x - 5x2
= (3x2 - 5x2) + (x - 4x)
= -2x2 - 3x.
Lời giải:
Do lối đi xung quanh vườn rộng 1,2 m nên cạnh phần đất còn lại của mảnh vườn là:
a - 1,2 - 1,2 = a - 2,4 (m).
Khi đó, biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh vườn là: (a - 2,4)2.
Thay a = 20 vào biểu thức trên ta có:
(20 - 2,4)2 = 17,62 = 309,76.
Vậy khi a = 20 thì diện tích phần còn lại của mảnh vườn bằng 309,76 m2.
Lời giải:
Lương trung bình tháng của công nhân xí nghiệp đó vào năm 2020 là:
5 . (1 + 0,04)5 = 5 . 1,045 ≈ 6,08 (triệu đồng).
Vậy lương trung bình tháng của công nhân xí nghiệp đó khoảng 6,08 triệu đồng vào năm 2020.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 4: Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Các đại lượng tỉ lệ trong thực tế