Giải SGK Toán 7: Bài tập cuối chương 4
Giải Toán 7 trang 86 Tập 1
Bài 1 trang 86 Toán lớp 7 Tập 1: Trong những câu sau, em hãy chọn những câu đúng.
Tia Oz là tia phân giác của góc khi:
Lời giải:
a)
Gọi Ot là tia phân giác của , khi đó .
và là hai góc kề bù nên do đó .
và là hai góc kề bù nên do đó .
Mà nên .
Ta thấy trong trường hợp này Oz không phải phân giác của .
Do đó câu a sai.
b) Nếu thì Oz nằm giữa Ox và Oy, không đảm bảo Oz là tia phân giác của .
Do đó câu b sai.
c) thì Oz nằm giữa Ox và Oy.
Lại có nên Oz là tia phân giác của .
Do đó câu c đúng.
Lời giải:
Quan sát Hình 1 ta thấy các cặp góc đối đỉnh bằng nhau.
Chẳng hạn: và ; và ; …
Do d // h nên ta có các cặp góc so le trong bằng nhau và các cặp góc đồng vị bằng nhau.
Chẳng hạn: và (so le trong); và (đồng vị); …
Giải Toán 7 trang 87 Tập 1
Bài 3 trang 87 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 2.
Lời giải:
Ta có và là hai góc kề bù nên .
Suy ra Do đó = 180o - 60o = 120o.
Do đó .
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên Ay // Bt hay xy // zt.
Bài 4 trang 87 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 3.
Lời giải:
a) Ta có + 70° + 30° = 180° nên = 180° - 70° - 30° = 80°.
b) Do = 80° và nên (cùng bằng 80°).
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AC // BD.
c) Do AC // BD nên (2 góc so le trong).
Do đó = 70o.
Bài 5 trang 87 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 4. Chứng minh rằng:
Lời giải:
a) Vì AB vuông góc với CB; CD vuông góc với BC nên AB // CD.
Vì EF vuông góc với DE; CD vuông góc với DE nên EF // CD.
b) Do AB // CD và EF // CD nên AB // EF.
Bài 6 trang 87 Toán lớp 7 Tập 1: Cho Hình 5 có . Số đo của là bao nhiêu?
Lời giải:
Do a và b cùng vuông góc với c nên a // b.
Do a // b nên (2 góc so le trong).
Do đó = 130o.
và là hai góc kề bù nên .
Do đó = 180o - 130o = 50o.
Vậy = 50o.
Bài 7 trang 87 Toán lớp 7 Tập 1: Cho Hình 6, biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và .
a) Hãy viết tên các cặp góc so le trong và các cặp góc đồng vị.
c) Kẻ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M. Chứng minh rằng c ⊥ b.
Lời giải:
a) Các cặp góc so le trong: và ; và .
Các cặp góc đồng vị: và ; và ; và ; và .
b) và là hai góc đối đỉnh nên .
Do đó = 50o.
Do a // b nên (2 góc đồng vị).
Do đó = 50o.
Vậy = 50o.
c)
Ta có a // b và a ⊥ c
Suy ra c ⊥ b (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại).
Vậy c ⊥ b.
a) Hỏi nếu d // n thì điều này có trái với tiên đề Euclid không?
b) Sử dụng kết quả của câu a để chứng minh d cắt n.
Lời giải:
a) Ta có đường thẳng m đi qua I và song song với n.
Nếu đường thẳng d đi qua I cũng song song với n thì điều này mâu thuẫn với tiên đề Euclid.
b) Do d // n mâu thuẫn với tiên đề Euclid nên d không song song với n.
Mặt khác I thuộc d và I không thuộc n nên n và d không trùng nhau.
Do đó, d cắt n.
Lời giải:
Các cặp góc kề bù: và ; và ; và ; và .
Các cặp góc đối đỉnh: và ; và .
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí