Giải SGK Toán 7 Bài 4 (Chân trời sáng tạo): Định lí và chứng minh một định lí

1900.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Bài 4. Mời các bạn đón xem:

Giải SGK Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

1. Định lí là gì?

Giải Toán 7 trang 82 Tập 1

Thực hành 1 trang 82 Toán lớp 7 Tập 1: Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông (xOy^=90o) thì các góc yOx'^,  x'Oy'^,  y'Ox^ đều là góc vuông”.

a) Hãy vẽ hình thể hiện định lí trên.

b) Viết giả thiết và kết luận của định lí.

Lời giải:

a)

Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

b) Giả thiết và kết luận của định lí.

Cho định lí: Nếu hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O (ảnh 1)

2. Chứng minh định lí

Giải Toán 7 trang 84 Tập 1

Thực hành 2 trang 84 Toán lớp 7 Tập 1: Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì bằng nhau”.

Lời giải:

Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Chứng minh:

Do A^+B^=180° nên B^=180°A^ (1).

Do A^+C^=180° nên C^=180°A^ (2).

Từ (1) và (2) suy ra B^=C^.

Bài tập

Bài 1 trang 84 Toán lớp 7 Tập 1: Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của định lí: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”.

Lời giải:

Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Bài 2 trang 84 Toán lớp 7 Tập 1: Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận trong các định lí sau:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong .?.

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì .?.

Lời giải:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Bài 3 trang 84 Toán lớp 7 Tập 1: Hãy phát biểu phần còn thiếu của giả thiết trong các định lí sau:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong .?. thì hai đường thẳng đó song song.

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng .?. với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Lời giải:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

b) Ta có hai cách điền như sau:

+) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

+) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Bài 4 trang 84 Toán lớp 7 Tập 1: Hãy phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba.

Lời giải:

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Bài 5 trang 84 Toán lớp 7 Tập 1: Ta gọi hai góc có tổng bằng 90o là hai góc phụ nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì bằng nhau”.

Lời giải:

Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Chứng minh:

Do A^+B^=90° nên B^=90°A^ (1).

Do A^+C^=90° nên C^=90°A^ (2).

Từ (1) và (2) suy ra B^=C^.

Vậy B^=C^.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Vẽ hai đường thẳng song song và đo góc bằng phần mềm GeoGebra

Bài tập cuối chương 4

Câu hỏi liên quan

Vậy góc B= góc C.
Xem thêm
Từ (1) và (2) suy ra góc B= góc C.
Xem thêm
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
Xem thêm
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Xem thêm
+) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Xem thêm
Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: Định lí và chứng minh một định lí
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!