Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3MC. Tìm mối liên hệ
630
24/05/2023
Bài 4.33 trang 71 Toán 10 Tập 1: Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3MC.
a) Tìm mối liên hệ giữa hai vectơ →MB và →MC.
b) Biểu thị vectơ →AM theo hai vectơ →AB và →AC.
Trả lời

a) Vì điểm M nằm trên cạnh BC nên hai vectơ →MB và →MC là hai vectơ ngược hướng.
Lại có MB = 3MC nên →MB=−3→MC.
Vậy →MB=−3→MC.
b) Theo câu a: →MB=−3→MC⇒→MB=3→CM=34→CB=−34→BC.
Ta có: →AM=→AB+→BM=→AB−→MB
=→AB+34→BC=→AB+34(→AC−→AB) (quy tắc ba điểm)
=→AB+34→AC−34→AB=14→AB+34→AC
Vậy →AM=14→AB+34^AC.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto
Bài tập cuối chương 4
Bài 12: Số gần đúng và sai số
Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
Bài 14: Các số đặc trưng. Đo độ phân tán