Tính: [3/4 : 1.(1/2)] - (5/3 : 1/3); [(-1/5):1/10]-5/7.(2/3-1/5)

Bài 2 trang 25 Toán lớp 7 Tập 1: Tính:

a) $\left(\frac{3}{4}:1\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{5}{6}:\frac{1}{3}\right)$;

b) $\left[\left(\frac{-1}{5}\right):\frac{1}{10}\right]-\frac{5}{7}.\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{5}\right)$;

c) $\left(-0,4\right)+2\frac{2}{5}.{\left[\left(\frac{-2}{3}\right)+\frac{1}{2}\right]}^2$;

Trả lời

a) $\left(\frac{3}{4}:1\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{5}{6}:\frac{1}{3}\right)=\left(\frac{3}{4}:\frac{3}{2}\right)-\left(\frac{5}{6}.3\right)$

$=\left(\frac{3}{4}.\frac{2}{3}\right)-\frac{5}{2}=\frac{1}{2}-\frac{5}{2}=\frac{-4}{2}=-2.$

b) $\left[\left(\frac{-1}{5}\right):\frac{1}{10}\right]-\frac{5}{7}.\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{5}\right)=\left[\left(\frac{-1}{5}\right).10\right]-\frac{5}{7}\left(\frac{10}{15}-\frac{3}{15}\right)$

$=-2-\frac{5}{7}.\frac{7}{15}=-2-\frac{1}{3}=\frac{-6}{3}-\frac{1}{3}=\frac{-7}{3}.$

c) $\left(-0,4\right)+2\frac{2}{5}.{\left[\left(\frac{-2}{3}\right)+\frac{1}{2}\right]}^2=\frac{-4}{10}+\frac{12}{5}.{\left(\frac{-4}{6}+\frac{3}{6}\right)}^2$

$=\frac{-2}{5}+\frac{12}{5}.{\left(\frac{-1}{6}\right)}^2=\frac{-2}{5}+\frac{12}{5}.\frac{{\left(-1\right)}^2}{6^2}=\frac{-2}{5}+\frac{12}{5}.\frac{1}{36}$

$=\frac{-2}{5}+\frac{1}{15}=\frac{-6}{15}+\frac{1}{15}=\frac{-5}{15}=\frac{-1}{3}.$

d) $\left\{\left[{\left(\frac{1}{25}-0,6\right)}^2:\frac{49}{125}\right].\frac{5}{6}\right\}-\left[\left(\frac{-1}{3}\right)+\frac{1}{2}\right]$

$=\left\{\left[{\left(\frac{1}{25}-\frac{3}{5}\right)}^2:\frac{7^2}{5^3}\right].\frac{5}{6}\right\}-\left(\frac{-2}{6}+\frac{3}{6}\right)$

$=\left\{\left[{\left(\frac{1}{25}-\frac{15}{25}\right)}^2:\frac{7^2}{5^3}\right].\frac{5}{6}\right\}-\frac{1}{6}$

$=\left\{\left[{\left(\frac{-14}{25}\right)}^2:\frac{7^2}{5^3}\right].\frac{5}{6}\right\}-\frac{1}{6}$

$=\left[\frac{{\left(-14\right)}^2}{{25}^2}.\frac{5^3}{7^2}\right].\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$

$=\frac{{14}^2{.5}^3.5}{{\left(5^2\right)}^2{.7}^2.6}-\frac{1}{6}$

$=\frac{{\left(2.7\right)}^2{.5}^4}{5^4{.7}^2.6}-\frac{1}{6}$

$=\frac{2^2{.7}^2{.5}^4}{5^4{.7}^2.6}-\frac{1}{6}$

$=\frac{4}{6}-\frac{1}{6}$

$=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ

Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Thực hành tính tiền điện

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học