Tính: (2/5+1/2)^2; (0,75-1.1/2)^3; (3/5)^15: (0,36)^5

Bài 7 trang 21 Toán lớp 7 Tập 1: Tính:

a) ${\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\right)}^2$;

b) ${\left(0,75-1\frac{1}{2}\right)}^3$;

c) ${\left(\frac{3}{5}\right)}^{15}:{\left(0,36\right)}^5$;

d) ${\left(1-\frac{1}{3}\right)}^8:{\left(\frac{4}{9}\right)}^3$.

Trả lời

a) ${\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\right)}^2={\left(\frac{4}{10}+\frac{5}{10}\right)}^2={\left(\frac{9}{10}\right)}^2=\frac{9^2}{{10}^2}=\frac{81}{100}.$

b) ${\left(0,75-1\frac{1}{2}\right)}^3={\left(\frac{75}{100}-\frac{3}{2}\right)}^3$

$={\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{2}\right)}^3={\left(\frac{3}{4}-\frac{6}{4}\right)}^3$

$={\left(\frac{-3}{4}\right)}^3=\frac{{\left(-3\right)}^3}{4^3}=\frac{-27}{64}.$

c) ${\left(\frac{3}{5}\right)}^{15}:{\left(0,36\right)}^5={\left(\frac{3}{5}\right)}^{15}:{\left(\frac{36}{100}\right)}^5$

$={\left(\frac{3}{5}\right)}^{15}:{\left(\frac{9}{25}\right)}^5={\left(\frac{3}{5}\right)}^{15}:{\left(\frac{3^2}{5^2}\right)}^5$

$={\left(\frac{3}{5}\right)}^{15}:{\left(\frac{3}{2}\right)}^{2.5}={\left(\frac{3}{5}\right)}^{15}:{\left(\frac{3}{5}\right)}^{10}$

$={\left(\frac{3}{5}\right)}^{15-10}={\left(\frac{3}{5}\right)}^5=\frac{3^5}{5^5}=\frac{243}{3125}.$

d) ${\left(1-\frac{1}{3}\right)}^8:{\left(\frac{4}{9}\right)}^3={\left(\frac{2}{3}\right)}^8:{\left[{\left(\frac{2}{3}\right)}^2\right]}^3$

$={\left(\frac{2}{3}\right)}^8:{\left(\frac{2}{3}\right)}^{2.3}={\left(\frac{2}{3}\right)}^8:{\left(\frac{2}{3}\right)}^6$

$={\left(\frac{2}{3}\right)}^{8-6}={\left(\frac{2}{3}\right)}^2=\frac{2^2}{3^2}=\frac{4}{9}.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ

Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Thực hành tính tiền điện

Bài tập cuối chương 1